Menyelesaikan Soal Cerita

Langkah-langkah Menyelesaikan Soal Cerita

Permasalahan matematika yang berkaitan dengan kehidupan nyata biasanya dituangkan melalui soal-soal berbentuk cerita (verbal). Menurut Abidia 1989:10), soal cerita adalah soal yang disajian dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang diungkapkan dapat merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah lainnya. Boot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita tersebut. Makin besar bibot masalah yang diungkapkan, memungkinkan semakin panjang cerita yang disajikan. Sementara itu, menurut Haji (1994:13), soal yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam bidang matematika dapat berbentuk cerita dan soal bukan cerita/soal hitungan. Dilanjutkannya, soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa. Soal cerita yang dmaksudkan dalam penelitian ini adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan berbagai pokok bahasan yang diajarkan pada mata pelajaran matematika di kelas VI SD.

Untuk dapat menyelesaikan soal cerita, siswa harus menguasai hal-hal yang dipelajari sebelumnya, misalnya pemahaman tentang sartuan ukuran luas, satuan ukuran panjang dan lebar, satuan berat, satuan isi, nilai tukar mata uang, satuan waktu, dan sebagainya. Di samping itu, siswa juga harus menguasai materi prasyarat, seperti rumus, teorema, dan aturan/ hukum yang berlaku dalam matematika. Pemahaman terhadap hal-hal tersebut akan membantu siswa memahami maksud yang terkandung dalam soal-soal cerita tersebut.

Di samping hal-hal di atas, seorang siswa yang diperhadapkan dengan soal cerita harus memahami langkah-langkah sistematik untuk menyelesaikan suatu masalah atau soal cerita matematika. Haji (1994:12) mengungkapkan bahwa untuk menyelesaikan soal cerita dengan benar diperlukan kemamuan awal, yaitu kemamuan untuk: (1) menentukan hal yang diketahui dalam soal; (2) menentukan hal yang ditanyakan; (3) membuat model matematika; (4) melakukan perhitungan; dan (5) menginterpretasikan jawaban model ke permasalahan semua. Hal ini sejalan dengan langkah-langkah penyelesaian soal cerita sebagaimana dituangkan dalam Pedoman Umum Matematika Sekolah Dasar (1983), yaitu: (1) membaca soal dan memikirkan hubungan antara bilangan-bilangan yang ada dalam soal; (2) menuliskan kalimat matematika; (3) menyelesaikan kalimat matematika; dan (4) menggunakanan penyelesaian untuk menjawab pertanyan.

Dari kedua pendapat di atas terlihat bahwa hal yang paling utama dalam menyeesaikan suatu soal cerita adaah pemahaman terhadap suatu masalah sehingga dapat dipilah antara yang diketahui dengan yang ditanyakan. Untuk melakukan hal ini, Hudoyo dan Surawidjaja (1997:195) memberikan petunjuk: (1) baca dan bacalah ulang masalah tersebut; pahami kata demi kata, kalimat demi kalimat; (2) identifikasikan apa yan diketahui dari masalah tersebut; (3) identifikasikan apa yang hendak dicari; (4) abaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan; (5) jangan menambahkan hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya menjadi berbeda dengan masalah yang dihadapi.

Pendapat-pendapat di atas sejalan dengan pendapat Soedjadi (192), bahwa untuk menyelesaikan soal matematika umumnya dan terutama soal cerita dapat ditempuh langkah-langkah: (1) membaca soal dengan cermat untuk menangkap makna tiap kalimat; (2) memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal, apa yang diminta/ditanyakan dalam soal, operasi pengerjaan apa yang diperlukan; (3) membuat model matematika dari soal; (4) menyelesaikan model menurut aturan-aturan matematika sehingga mendapatkan jawaban dari model tersebut; dan (5) mengembalikan jawaban soal kepada jawaban asal.

Mencermati beberapa pendapat di atas, maka langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan soal bentuk cerita yang digunakan dalam penelitian ini adalah: (1) menentukan hal yang diketahui dalam soal; (2) menentukan hal yang ditanyakan dalam soal; (3) membuat model/kalimat matematika; (4) melakuka perhitungan (menyelesaikan kalimat matematika), dan (5) menuliskan jawaban akhir sesuai dengan permintaa soal.

Contoh Soal Cerita & Penyelesaiannya

I. Pemodelan Matematika dengan symbol
Contoh soal :
Harga dua buah apel dan satu buah jeruk adalah Rp. 2.800,00
Harga satu apel dan dua jeruk adalah Rp. 3.200,00
Berapa harga satu buah apel dan satu buah jeruk ?

Jika diselesaikan dengan cara umum maka harga sebuah jeruk dimisalkan x dan harga sebuah apel dimisalkan y, maka akan didapat dua buah persamaan sbb:
2 x + y = 2.800
x + 2y = 3.200
Kedua persamaan dijumlah maka akan didapat :
3 x + 3 y = 6.000
3 (x + y) = 6.000
x + y = 2.000

Jika menggunakan simbol, maka disini dimisalkan harga satu buah jeruk dengan Δ dan harga satu buah apel dengan ♥ maka akan didapat :

Apel Jeruk Harga
Δ Δ + ♥ = 2.800
Δ + ♥♥ = 3.200
Jika dijumlahkan akan menjadi :

Δ Δ Δ + ♥♥♥ = 6.000

Ruas kiri pada bentuk paling akhir dapat diubah menjadi tiga grup sedemikian rupa sehingga pada setiap grup akan terdiri atas satu apel dan satu jeruk

Δ♥ + Δ♥ + Δ♥ = 6.000

Δ♥ = 2.000

Kira – Kira mana yang akan lebih mudah ditangkap siswa?

III. Pemodelan Matemátika dengan diagram garis
Contoh soal 1:
Jumlah kelereng Adi dan Iman 20 butir. Kelereng Adi lebih banyak 4 butir daripada Iman. Berapa kelereng Adi dan Iman ?

Penyelesaian :
Adi
(4 butir) 20 butir
Iman

Gambar yang diarsir adalah menunjukkan selisih kelereng Adi dan Iman.
20 – 4 = 16
16 : 2 = 8  Iman
Maka kelereng Adi adalah 8 + 4 = 12

Contoh soal 2
Rp. 2.000,00 akan dibagikan kepada Adan B. Jika A memperoleh Rp. 500,00 lebih banyak daripada B, berapa banyaknya uang yang diperoleh A dan B masing-masing ?

Penyelesaian :
Di sini selain diagram garis juga akan menggunakan simbol berupa tidak berupa variabel huruf supaya siswa mudah memahami

A 1 + Rp. 500,00
Rp. 2.000,00
B 1
+

2 + Rp. 500,00 = Rp. 2.000,00

2 = Rp.1.500,00

1 = Rp. 750,00  B

A = Rp. 750,00 + Rp. 500,00 = Rp. 1.250,00

Diagram garis

2
Rp. 500
Rp. 1.500

Rp. 2.000

Contoh soal 3
Ibu pergi ke pasar dan membelanjakan seperlima dari uangnya. Setelah itu membelanjakan lagi lima per delapan dari sisa uangnya. Sekarang sisa uangnya Rp. 12.000,00. Berapa uangnya mula-mula ?

1

1

12.000

Kita misalkan uang ibu mula – mula adalah 1 , dan 1 adalah sisa uang ibu setelah belanja pertama. Maka dari perhitungan diatas di dapat bahwa sisa uang ibu setelah belanja pertama adalah Rp. 32.000,00. Dan uang ibu mula-mula dalah Rp. 40.000,00

Contoh soal 4
Saya membeli 30 buah yang terdiri dari jeruk dan apel dengan harga RP. 40.000,00. Harga sebuah jeruk Rp. 1.000,00 dan harga sebuah apelRp. 1.500,00. Berapa buahjeruk dan apel masing-masing saya beli ?

Harga

150

100
Rp. 30.000

30
Jumlah buah

Di misalkan buah yang di beli adalah jeruk semua (daerah yang diarsir) maka harga seluruhnya :
30 x Rp. 1.000,00 = Rp. 30.000,00
Dan terdapat selisih harga
Rp. 40.000,00 – Rp. 30.000,00 = Rp. 10.000,00
Selisih harga sebuah apel dan sebuah jeruk
Rp. 1.500,00 – Rp. 1.000,00 = Rp. 500,00
Maka
Rp. 10.000,00 : Rp. 500,00 = 20 buah  apel
30 – 20 = 10 buah  jeruk

IV. PENUTUP
Demikian sedikit gambaran penggunaan strategi pemodelan dengan diagram pada proses pemecahan masalah dalam soal cerita. Cara seperti ini dapat digunakan pada siswa SD dan SMP.Dan pemecahan masalah dengan pemodelan diagram bisa dipergunakan untuk memecahkan soal yang bervariasi dari sederhana sampai soal rumit.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s